Résolution d'une inéquation et représentation graphique des solutions...
Les Fonctions
Introduction aux fonctions
Une fonction est un concept clé en mathématiques qui associe à chaque nombre d'un ensemble (appelé domaine) un nombre d'un autre ensemble (appelé codomaine). Les fonctions sont essentielles pour modéliser des relations entre différentes quantités.
Les Fonctions Linéaires
Une fonction linéaire est une fonction dont le graphique est une droite passant par l'origine du repère. Elle est caractérisée par un coefficient directeur qui détermine la pente de cette droite. La direction et la position de la droite dépendent des valeurs de ce coefficient.
Propriétés
- La fonction linéaire de coefficient positif monte vers la droite.
- La fonction linéaire de coefficient négatif descend vers la droite.
- La fonction linéaire de coefficient nul est une droite horizontale.
Les Fonctions Affines
Une fonction affine est une généralisation des fonctions linéaires. Elle peut être écrite sous la forme d'une droite, mais elle n'est pas nécessairement à travers l'origine. Dans une fonction affine, on additionne un nombre constant après avoir multiplié par un coefficient.
Propriétés
- Le coefficient directeur reste le même que pour la fonction linéaire.
- L'ordonnée à l'origine (le point où la droite coupe l'axe des ordonnées) est déterminée par le nombre constant.
Représentation graphique
La représentation graphique d'une fonction permet de visualiser les relations entre les différentes valeurs. Chaque point sur le graphique correspond à un couple de coordonnées, ce qui facilite l'interprétation des résultats.
Applications
Les fonctions sont utilisées dans divers domaines tels que la physique, la chimie et l'économie pour modéliser des phénomènes variés. Comprendre les fonctions permet d'analyser et de résoudre des problèmes pratiques.
Conclusion
Les fonctions, qu'elles soient linéaires ou affines, sont des outils puissants en mathématiques. Elles permettent de comprendre comment les variables interagissent et sont essentielles pour la résolution des problèmes.
Pour approfondir vos connaissances, consultez les ressources disponibles sur eCursus.fr, où vous trouverez des cours gratuits et du soutien scolaire,Un lien pour télécharger gratuitement le cours est disponible en bas de page.
Une Réaction ?
Laisser un Commentaire